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문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를, 둘째 줄에 LCS를 출력한다.

LCS가 여러가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

예제입력

ACAYKP
CAPCAK

예제 출력

4
ACAK

나의 코드

느낀 점

처음에는 길이 처리를 할때 수가 증가할때 마다 문자열을 저장했는데 백준의 예제는 통과했지만 위키의 예제는 통과하지못했다.
BANANA, ATANA -> LCS = AANA 인데 처음에 한 방식대로 하면 ANAA가 나온다. 이유는 처음에 비교를 할때 첫 문자열을 기준으로 2중 포어문이 돌기때문에
공통 수열이 아닌 첫 문자열을 기준으로 중복 문자가 저장된다. 이를 해결할려면 백트래킹 기법을 써서 메모이제이션된 배열의 끝에서 다시 올라오면서 찾아야한다.
참고 : wiki - 최장 공통 부분 수열